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Kursdetails
- Trägerhochschule
- Uni Würzburg
- Leistungsnummer
- LV_386_997_2_80_1
- Fächergruppe
- Lehramt
- Teilgebiet
- Fachwissenschaft Mathematik
- Bemerkungen
- -
- Kursanmeldung
- 01.10.2024 00:00 Uhr bis 15.02.2025 23:59 Uhr
- Kursabmeldung
- 01.10.2024 00:00 Uhr bis 15.02.2025 23:59 Uhr
- Kursbearbeitung / Kurslaufzeit
- 14.10.2024 bis 16.02.2025
- Freie Plätze
- 200
- Anbieter
- Prof. Dr. Oliver Roth
- Umfang
- Details zur Anrechnung in den FAQs
- SWS
- 4
- ECTS
- 3
- Sprache
- Deutsch
- Zielgruppe
- Lehramtsstudiengänge fürUni-Studierende
- Nutzbar im Studiengang
- -
- Geeignet für Berufsfeld
- -
- Online Prüfungsanmeldung
- Nein
Examensvorbereitung Funktionentheorie für Lehramt Gymnasium
Anmeldung: Anmeldung nicht möglich - Anmeldefrist beachten
Inhalt
Abstract:
Der Kurs wiederholt die examensrelevanten Inhalte der Funktionentheorie (unter besonderer Betonung ihrer geometrischen Aspekte und der vielfältigen Zusammenhänge zwischen ihnen) und vertieft diese durch zahlreiche Beispielaufgaben (mit Lösungen) aus früheren Examina.
Gliederung:
Der Kurs ist in folgende Lektionen aufgeteilt:
- Die komplexen Zahlen und die Gaußsche Zahlenebene
- Wiederholungen und Ergänzungen zur Analysis
- Holomorphe Funktionen
- Wege, Wegintegrale und Umlaufszahlen
- Die Integralsätze der Funktionentheorie
- Taylor- und Laurent-Reihen
- Das Argumentprinzip und der Satz von Rouche´
- Grundprinzipien der Funktionentheorie
- Riemannsche Sphäre und Möbius-Transformationen
- Ganze Funktionen und isolierte Singularitäten
- Holomorphe Logarithmen und Wurzeln
- Grenzprozesse bei holomorphen Funktionen
- Der Riemann'sche Abbildungssatz und konforme Abbildungen
- Die "Residuenmethode" zur Berechnung reeller Integrale
- Diverses (Kleines Schwarz'sches Spiegelungsprinzip, harmonische Funktionen, Wiederholungsaufgaben, weiterführende Aufgaben)
Detaillierter Inhalt:
Der Kurs wendet sich an Lehramtsstudierende in höheren Semestern, die bereits eine einführende Vorlesung zur Funktionentheorie gehört haben und sich nun auf die schriftliche Examensprüfung Analysis vorbereiten wollen, in welcher Aufgaben zur Funktionentheorie einen wesentlichen Bestandteil bilden (im langjährigen Mittel knapp 50%). Er dient zur Ergänzung von Präsenzveranstaltungen zur Examensvorbereitung (Aufgabenseminare, Repetitorien). Er ersetzt nicht den Besuch einer Funktionentheorie-Vorlesung.
Behandelt wird der gesamte examensrelevante Stoff der Funktionentheorie. Dabei steht das Bestreben im Vordergrund, die einzelnen Resultate aus verschiedenen Blickwinkeln zu beleuchten und die Zusammenhänge zwischen ihnen herauszuarbeiten. Zur Vertiefung dienen zahlreiche frühere Examensaufgaben mit Lösungen.
Lernziele: Neben dem grundlegenden Ziel, die Vertrautheit mit den examensrelevanten Konzepten und Beweismethoden der Funktionentheorie zu fördern, liegt ein besonderes Augenmerk auf folgenden Aspekten:
- Es wird, wo immer sinnvoll und zum Verständnis hilfreich, die geometrische Sichtweise auf holomorphe Funktionen (als "im Wesentlichen", d.h. abseits der isoliert liegenden Ableitungsnullstellen lokal konforme Abbildungen) betont und damit die Verbindung zur Schulgeometrie der Mittelstufe hergestellt.
- Es werden die vielfältigen faszinierenden Zusammenhänge zwischen grundlegenden funktionentheoretischen Phänomenen herausgearbeitet. Dazu dienen vor allem großzügig eingestreute Wiederholungen, Zusammenfassungen und Querverweise.
- Es werden Gemeinsamkeiten mit und Unterschiede zur reellen Analysis bewusst gemacht.
- Es soll die Fähigkeit gestärkt werden, mathematische Inhalte präzise, logisch korrekt und zugleich nachvollziehbar und übersichtlich darzustellen.
Schwierigkeitsgrad:
Erfahrene
Lehr-/Lernform:
Kurs
Interaktionsformen mit dem System/Betreuer:
Übungsaufgaben, E-Mail
Interaktionsformen mit Mitlernenden:
E-Mail, Forum
Kursdemo:
Schlagworte:
Examensvorbereitung, Mathematik
Nutzung
Zielgruppe:
Lehramtsstudiengänge fürUni-Studierende
Nutzbar im Studiengang:
-
Geeignet für Berufsfeld:
-
Formale Zugangsvoraussetzungen:
-
Erforderliche Vorkenntnisse:
Grundvorlesungen Analysis, eine einführende Vorlesung Funktionentheorie im Umfang von ca. 4 SWS
Erforderliche Vorkenntnisse bzgl. Handhabung der Lernplattform:
-
Verantwortlich
Trägerhochschule:
Uni Würzburg
Anbieter:
Prof. Dr. Oliver RothAutoren:
Oliver Roth, Jürgen Grahl
Betreuer:
Dr. Jürgen GrahlPrüfung
Art der Prüfung:
schriftlicher Leistungsnachweis (Klausur)
Prüfer:
Prof. Dr. Oliver Roth
Anmeldeverfahren:
wird im Kurs bekannt gegeben
Prüfungsanmeldefrist:
–
Prüfungsabmeldefrist:
–
Kapazität:
–
Prüfungsdatum:
–
Prüfungszeitraum:
–
Prüfungsdauer:
–
Prüfungsort:
–
Zustündiges Prüfungsamt:
Heimathochschule
Zugelassene Hilfsmittel:
–
Formale Voraussetzungen für die Prüfungsteilnahme:
–
Inhaltliche Voraussetzungen für die Prüfungsteilnahme:
–
Zertifikat:
Ja (3 ECTS-Punkte)
Anerkennung an folgenden Hochschulen:
Uni Würzburg, Uni Erlangen-Nürnberg (FAU)
Sonstige Anerkennung:
noch nicht bekannt
Online-Prüfungsan-/-abmeldung:
Nein
Bemerkung:
–
Erforderliche Technik
Rechner:
Nutzungsbedingungen
Gebühren:
Nein
Nutzungsentgelte:
für andere Personen als (reguläre) Studenten der vhb Trägerhochschulen nach Maßgabe der Benutzungs- und Entgeltordnung der vhb
Copyright:
-
Hinweise zur Nutzung:
-
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