Inhalt

Abstract:

Dieser Einstiegskurs richtet sich an alle, die entweder beruflich qualifiziert studieren oder die in der Schule bis zum Abitur mit Mathematik Probleme hatten oder deren Mathematikschulausbildung schon einige Zeit zurückliegt. Der Kurs setzt auf dem Realschulabschlussniveau auf und erklärt die wichtigsten mathematischen Themen, die bei einem Studium der Betriebswirtschaft (und verwandter Studien), des Tourismusmanagements, Handelsmanagements, der Wirtschaftsinformatik und des Wirtschaftsingenieurwesen vorausgesetzt werden.

Am Anfang befindet sich das Nachrichtenforum, in das wir Dozenten allgemeingültige Hinweise geben. Im darunter befindlichen Diskussionsforum sollten Sie Ihre Fragen stellen und, wenn Sie Antworten auf gestellte Fragen wissen, sie auch beantworten. Dann finden sie das Gesamtskript als PDF.

Für das erste Betreten des Kurses ist es interessant, sich unter "Einstiegstest zur Anpassung der Kursoberfläche" einem ca. 30-minütigen Test zu unterziehen. In Abhängigkeit der individuellen Testergebnisse konfiguriert das System eine individuelle Kursoberfläche, die nur noch die Kapitel enthält, in denen Sie im Test weniger als 50 Prozent gewusst haben. Hier werden Ihre Wissenslücken aufgezeigt.

Eine Spezialität des Kurses ist das interaktive Rechensystem, bei dem zu den Themen der Kapitel 4-11 jeweils zehn Aufgaben zum Lösen in jeweils mehreren Schritten angeboten werden. Das System sagt bei jeder Interaktion je Schritt, ob es richtig war und wenn es falsch war, warum. Dann folgen die 15 Kapitel des Kurses, die unabhängig voneinander sind. Jedes Kapitel enthält ein "interaktives Buch" mit dem digitalen Skript in Seitenform, den Videos und einigen interaktiven Kontrollfragen. Dies deckt den ganzen didaktischen Stoff jedes Kapitels ab. Dazu finden Sie unter der Rubrik "Einzelmaterialien" das Verzeichnis mit dem Kapitelskript, den Folien, den Lösungen der Aufgaben und den Link zum "Interaktiven Video". In den interaktiven Videos wechseln sich Links zum Video je Teilkapitel mit interaktivem Selbsttest zu diesem Teilkapitel und der Videoerklärung der Testaufgabe ab. Sie können jeden einzelnen Teil mit dem Button "Weiter" überspringen. Unter der Rubrik "Zusätzliche Materialien" finden Sie Verweise zu weiteren Testsystemen und Youtube-Videos zum Thema dieses Kapitels.

Gliederung:

1. Grundlegende Rechenregeln
2. Aussagen
3. Mengen
4. Rechnen mit Klammern
5. Rechnen mit Brüchen
6. Potenzen
7. Rechnen mit Beträgen
8. Rechnen mit binomischen Formeln
9. Lösung von linearen Gleichungen
10. Lösung linearer Ungleichungen
11. Lösung linearer Gleichungssysteme
12. Quadratische Gleichungen oder Gleichungen zweiten Grades
13. Grundlagen von Funktionen: lineare und nichtlineare
14. Einfache Differentialrechnung
15. Tabellen und Matrizen
    
    

Detaillierter Inhalt:

1. Grundlegende Rechenregeln (Variablen, Gesetze der Mathematik)
2. Aussagen (Negation, Konjunktion, Disjunktion, Implikation, Äquivalenz, Verknüpfung mehrerer Operatoren)
3. Mengen (Teilmengen, Potenzmengen, Durchschnittsmengen, Vereinigungsmengen, Differenz von Mengen, Komplementärmengen, Mengenalgebraische Rechenregeln)
4. Rechnen mit Klammern (Grundlegende Klammerregeln und andere Rechenregeln, Ausmultiplizieren und Ausklammern)
5. Rechnen mit Brüchen (Rechenregeln mit Brüchen, Kürzen von Brüchen, Erweitern von Brüchen, Addieren von Brüchen)
6. Potenzen (Einfache Potenzen, Einfache Wurzeln, Fakultät und Binomialkoeffizient, Allgemeine Potenzen, Logarithmen)
7. Rechnen mit Beträgen (Rechenregeln für das Rechnen mit Beträgen, Betragsgleichungen, Betragsungleichungen)
8. Rechnen mit binomischen Formeln (Erste binomische Formel , Zweite binomische Formel, Dritte binomische Formel)
9. Lösung von linearen Gleichungen
10. Lösung linearer Ungleichungen
11. Lösung linearer Gleichungssysteme (Lineare Gleichungssysteme, Einsetzverfahren; Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren)
12. Quadratische Gleichungen oder Gleichungen zweiten Grades (Lösung durch Wurzelziehen, Lösung durch quadratische Ergänzung, Lösung durch Anwendung der "Mitternachtsformel" (Lösungsformel). Probe durch den Satz von Vieta)
13. Grundlagen von Funktionen - lineare und nichtlineare (Graph, Funktionsterme, Funktionsgleichungen, Nullstellenbestimmung, Abschnittweise definierte Funktionen, Lineare Funktionen, Nichtlineare Funktionen wie Quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen)
14. Einfache Differenzialrechnung (Grundlagen, Technik des Differenzierens)
15. Tabellen und Matrizen (Bedeutung der Matrizenrechnung, Der Begriff der Matrix, Spezielle Matrizen, Gleichheit von Matrizen, Transponierte Matrix, Addition von Matrizen)
    
    

Schwierigkeitsgrad:

Einsteiger

Lehr-/Lernform:

Virtuelle Vorlesung

Interaktionsformen mit dem System/Betreuer:

E-Mail, Übungsaufgaben, Kooperation Lerner/Betreuer bei der Aufgabenbearbeitung

Interaktionsformen mit Mitlernenden:

E-Mail, Forum

Kursdemo:

zur Kursdemo

Schlagworte:

Rechenfertigkeit, Analysis, Lineare Algebra, Mathematikeinstieg

Nutzung

Zielgruppe:

Einstiegskurse für FH-Studierende

Nutzbar im Studiengang:

Betriebswirtschaft, Volkswirtschaft, Wirtschaftsinformatik, Tourismus, Handelsmanagement und Wirtschaftsingenieur

Geeignet für Berufsfeld:

BWL und Management

Formale Zugangsvoraussetzungen:

Immatrikulation an einer vhb-Trägerhochschule

Erforderliche Vorkenntnisse:

Mathematikkenntnisse auf Realschulniveau

Erforderliche Vorkenntnisse bzgl. Handhabung der Lernplattform:

-

Verantwortlich

Trägerhochschule:

FH Amberg-Weiden

Anbieter:

Prof. Dr. Franz Seitz

Autoren:

Heribert Popp, Gabriele Hornsteiner, Franz Seitz

Betreuer:

Prof. Dr. Franz Seitz

Prüfung

Online-Prüfung

Art der Prüfung:

Online-Testat

Prüfer:

Prof. Dr. Franz Seitz

Anmeldeverfahren:

keine Anmeldung erforderlich

Prüfungsanmeldefrist:

–

Prüfungsabmeldefrist:

–

Kapazität:

1000

Prüfungsdatum:

15.05.2025

Prüfungszeitraum:

10:00 bis 11:30

Prüfungsdauer:

90 Minuten

Prüfungsort:

Online (letzter Link im Kurs)

Zustündiges Prüfungsamt:

Prüfungsamt der Heimathochschule der Studierenden

Zugelassene Hilfsmittel:

nicht programmierbarer Taschenrechner

Formale Voraussetzungen für die Prüfungsteilnahme:

keine

Inhaltliche Voraussetzungen für die Prüfungsteilnahme:

Realschulwissen in Mathematik, das durch den Kurs ausgeweitet wurde.

Zertifikat:

Ja (unbewerteter Schein)

Anerkennung an folgenden Hochschulen:

FH Amberg-Weiden

Sonstige Anerkennung:

noch nicht bekannt

Online-Prüfungsan-/-abmeldung:

Nein

Bemerkung:

Online-Prüfung

Art der Prüfung:

Online-Testat

Prüfer:

Prof. Dr. Franz Seitz

Anmeldeverfahren:

keine Anmeldung erforderlich

Prüfungsanmeldefrist:

–

Prüfungsabmeldefrist:

–

Kapazität:

1000

Prüfungsdatum:

15.07.2025

Prüfungszeitraum:

10:00 bis 11:30

Prüfungsdauer:

90 Minuten

Prüfungsort:

–

Zustündiges Prüfungsamt:

–

Zugelassene Hilfsmittel:

–

Formale Voraussetzungen für die Prüfungsteilnahme:

keine

Inhaltliche Voraussetzungen für die Prüfungsteilnahme:

–

Zertifikat:

Ja (unbewerteter Schein)

Anerkennung an folgenden Hochschulen:

FH Amberg-Weiden

Sonstige Anerkennung:

noch nicht bekannt

Online-Prüfungsan-/-abmeldung:

Nein

Bemerkung:

–

Erforderliche Technik

Browser:

gängiger Browser (z. B. Chrome, Edge, Firefox) in einer aktuellen Version

Nutzungsbedingungen

Gebühren:

Nein

Nutzungsentgelte:

für andere Personen als (reguläre) Studenten der vhb Trägerhochschulen nach Maßgabe der Benutzungs- und Entgeltordnung der vhb

Copyright:

-

Hinweise zur Nutzung:

Für das erste Betreten des Kurses ist es interessant, sich unter "Einstiegstest zur Anpassung der Kursoberfläche" einem ca. 30-minütigen Test zu unterziehen. In Abhängigkeit der individuellen Testergebnisse konfiguriert das System eine individuelle Kursoberfläche, die nur noch die Kapitel enthält, in denen Sie im Test weniger als 50 Prozent gewusst haben. Hier werden Ihre Wissenslücken aufgezeigt. Diese computergesteuerte Adaption kann man wieder ausschalten.

Die 15 Kapitel des Kurses sind unabhängig voneinander. Jedes Kapitel enthält ein "interaktives Buch" mit dem digitalen Skript in Seitenform, den Videos und einigen interaktiven Kontrollfragen. Dies deckt den gesamten didaktischen Stoff jedes Kapitels ab. Dazu gibt es die Materialien auch einzeln, wie ein Verzeichnis mit Skript, Folien, Lösungen der Aufgaben sowie ein interaktives Video, in dem sich Links zum Video je Teilkapitel mit interaktiven Selbsttest zu diesem Teilkapitel und der Videoerklärung der Testaufgabe abwechseln.