Inhalt

Abstract:

In der Didaktik der Stochastik geht es um das Lernen und Lehren des Umgangs mit Daten und Zufallsexperimenten. Dieser Kurs konzentriert sich dabei auf Inhalte, die im Stochastikunterricht der Sekundarstufe II behandelt werden. Unter anderem werden im Verlauf des Kurses die Grundlagen der beschreibenden Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung – basierend auf Kenntnissen der Sekundarstufe 1 – vertieft und ausgebaut. Es wird der Umgang mit endlichen und unendlichen Wahrscheinlichkeitsräumen sowie mit diskreten und auch stetigen Zufallsvariablen und den zugehörigen Verteilungs- und Dichtefunktionen geschult und schließlich werden diese Kenntnisse im Rahmen der schließenden Statistik zur Anwendung gebracht.

Gliederung:

1. Wiederholung Stochastik in der Sekundarstufe 1
2. Wahrscheinlichkeitsrechnung
3. Stochastik und Modellierung
4. Zufallsvariablen
5. Wahrscheinlichkeitsverteilung und Dichtefunktion
6. Zentrale Sätze der Stochastik
7. Einführung in die schließende Statistik

Lern- und Qualifikationsziele:
Die Studierenden
- erhalten einen Überblick über die zentralen Inhalte des Stochastikunterrichts
- erwerben die Fähigkeit, sich kritisch mit den Inhalten des Stochastikunterrichts im Hinblick auf die Ziele und Standards des Mathematikunterrichts auseinanderzusetzen
- erhalten methodische Hinweise für die Behandlung von (realitätsbezogenen) Themen der Stochastik im MU
- erhalten einen Einblick in die inhaltlichen und methodischen Veränderungen des Stochastikunterrichts angesichts eines (verstärkten) Einsatz von digitalen Werkzeugen
- kennen didaktische Aspekte (Vor- und Nachteile, Möglichkeiten und Chancen) zentraler Begriffe des Stochastikunterrichts und können diese mit Blick auf die Ziele des MU kritisch analysieren und methodische Konsequenzen für den Unterricht daraus ableiten.
- kennen grundlegende Methoden zur Diagnose und zum Fördern des Verständnisses von Begriffen und Verfahren im Stochastikunterricht

Detaillierter Inhalt:

Stochastik ist ein zentrales Gebiet im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II und ist fest in den KMK-Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife verankert. Nach der bayrischen LPO I müssen alle Studierenden für das Lehramt Mathematik an Gymnasien sowohl Modulprüfungen als auch ein schriftliches Staatsexamen in der Fachwissenschaft Mathematik und in Didaktik der Mathematik ablegen. Dieses beinhaltet in der Didaktik der Mathematik insbesondere die Didaktik der Analysis (zu der Bezüge hergestellt werden sollen) und die Didaktik der Geometrie als verpflichtende Gebiete, wahlweise können auch Themen zur Didaktik der Stochastik oder Didaktik der Algebra gestellt werden. "Didaktik der Stochastik" ist somit auch eine zentrale (Wahl-) Pflichtveranstaltung an allen bayrischen (und außerbayrischen) Universitäten.

In der Veranstaltung wird großer Wert auf
a) die Wiederholung zentraler Ideen und Konzepte der Didaktik der Stochastik,
b) Darstellung der Inhalte, für die in der Vorlesung erfahrungsgemäß zu wenig Zeit verbleibt,
c) adäquate Visualisierung der Konzepte der Stochastik mit Technologie
d) reichhaltiges Übungsangebot
e) Vorbereitung auf Prüfungen und Klausuren
gelegt. Die Inhalte greifen die in einer üblichen Veranstaltung Didaktik der Stochastik behandelten Inhalte auf und erweitern diese.

Die zentralen Themen sind:
1. Ziele des Stochastikunterrichts: Kompetenzen, Allgemeine und inhaltsspezifische Lernziele
2. Beschreibende Statistik
3. Wahrscheinlichkeitsrechnung
4. Schließende Statistik
5. Mathematische Modellierung in realitätsbezogenen und authentischen Kontexten insbesondere zu 3. und 4.
6. Zentrale Sätze der Stochastik, welche für 5. von besonderer Bedeutung sind

Lern-/Qualifikationsziele:

-

Lehrveranstaltungstyp:

Kurs

Interaktionsformen mit Betreuer/in:

E-Mail, Übungsaufgaben

Interaktionsformen mit Mitlernenden:

Forum

Kursdemo:

zur Kursdemo

Nutzung

Kurs ist konzipiert für:

-

Formale Voraussetzungen:

-

Erforderliche Vorkenntnisse:

-

Hinweise zur Nutzung:

-

Kursumsetzung (verwendete Medien):

-

Erforderliche Technik:

-

Nutzungsentgelte:

für andere Personen als (reguläre) Studenten der vhb Trägerhochschulen nach Maßgabe der Benutzungs- und Entgeltordnung der vhb

Rechte hinsichtlich des Kursmaterials:

-

Verantwortlich

Anbieterhochschule:

Uni Würzburg

Anbieter:

Prof. Dr. Thomas Weth

Prof. Dr. Hans-Stefan Siller

Autoren:

Hans-Stefan Siller

Betreuer:

Prof. Dr. Hans-Stefan Siller

Prüfung

Online-Klausur

Art der Prüfung:

schriftlicher Leistungsnachweis (Klausur)

Bemerkung:

–

Prüfer:

Prof. Dr. Hans-Stefan Siller

Prüfungsanmeldung erforderlich:

ja

Anmeldeverfahren:

–

Prüfungsanmeldefrist:

–

Prüfungsabmeldefrist:

–

Kapazität:

–

Prüfungsdatum:

–

Prüfungszeitraum:

–

Prüfungsdauer:

60 Minuten

Prüfungsort:

–

Zuständiges Prüfungsamt:

–

Zugelassene Hilfsmittel:

–

Formale Voraussetzungen für die Prüfungsteilnahme:

–

Inhaltliche Voraussetzungen für die Prüfungsteilnahme:

–

Zertifikat:

Nein

Anerkennung:

–